问题
选择题
设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
答案
∵F（x）=f（x）-f（-x）
∴F（-x）=f（-x）-f（x）
F（x）=-F（-x）
∴函数F（x）为奇函数
故选A
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设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
∵F（x）=f（x）-f（-x）
∴F（-x）=f（-x）-f（x）
F（x）=-F（-x）
∴函数F（x）为奇函数
故选A