问题
填空题
函数y=-x2-4x+5（t≤x≤t+1）的最大值关于t的表达式为ymax=______．
答案
∵y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，对称轴为x=-2，
当t≤x≤t+1包含x=-2时，
则t＜-2且t+1≥-2，
-3≤t≤-2时，ymax=9，
当t≤x≤t+1＜-2，即t＜-3时，ymax=-（t+1+2）2+9=-t2-6t；
当-2＜t≤x≤t+1时，ymax=-t2-4t+5
∴ymax=
，-t2-6t (t＜-3) 9 (-3≤t≤-2) -t2-4t+5 (t＞-2)
故答案为：ymax=
．-t2-6t (t＜-3) 9 (-3≤t≤-2) -t2-4t+5 (t＞-2)