问题
填空题
若P为椭圆
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答案
∵椭圆方程为
+x2 9
=1，y2 6
∴a=3，b=
，c=6
．3
由余弦定理得，
cos∠F1PF2=
，|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 2|PF1|•|PF2|
即，
=|PF1|2+|PF2|2-12 2|PF1|•|PF2|
，1 2
可化简为：(|PF1|+|PF2|)2-12=3|PF1|•|PF2|
由椭圆定义得
|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF1|•|PF2|=8
故答案为：8．