由

MQ

=λ

MN

，可得Q点在线段MN上，由

PQ

•

i

=0，可得P，Q两点的横坐标相等，故|

PQ

|即为P，Q两点纵坐标差的绝对值，

当f（x）=y=2x+1，x∈[1，2]，则M（1，3），N（2，5），函数y=f（x）的图象即为线段MN，故|

PQ

|=0≤

1

4

恒成立，满足条件；

当f（x）=

1

x

时，则M（1，1），N（2，

1

2

），线段MN的方程为y=-

1

2

x+

3

2

，此时|

PQ

|=-

1

2

x+

3

2

-

1

x

，则|

PQ

|′=-

1

2

+

1

x2

，令|

PQ

|′=0，则x=

2

，故当x=

2

时，|

PQ

|取最大值

3

2

-

2

，故|

PQ

|≤

1

4

恒成立，满足条件；

当f（x）=x²．则M（1，1），N（2，4），线段MN的方程为y=3x-2，此时|

PQ

|=-x²+3x-2，当x=

3

2

时，|

PQ

|取最大值

1

4

，故|

PQ

|≤

1

4

恒成立，满足条件；

故在区间[1，2]上具有“

1

4

级线性逼近”的函数的个数为3个

故选D