设点M的坐标为（x，y），则

F1M

=（x+c，y），

F2M

=（x-c，y）．

由

F1M

•

F2M

=0，得

x²-c²+y²=0．①

又由点M在椭圆上，得

y²=b-

b2x2

a2

，代入①，解得

x²=a²-

a2b2

c2

．

∵0≤x²≤a²，

∴0≤a²-

a2b2

c2

≤a²，

即0≤

2c2-a2

c2

≤1，

0≤2-

1

e2

≤1．

∵e＞0，

解得

2

2

≤e≤1．

又∵e＜1，

∴

2

2

≤e＜1．

故答案为：[

2

2

，1）