设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点_爱下问搜题

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问题选择题

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的两焦点为F₁、F₂，若椭圆上存在一点Q，使∠F₁QF₂=120°，椭圆离心率e的取值范围为（　　）

A．

3

2

≤e＜1

B．

6

3

＜e＜1

C．0＜e≤

6

3

D．

1

2

＜e＜1

答案

椭圆的焦点在x轴，设椭圆的上顶点为A，

∵椭圆上存在一点Q，∠F₁QF₂=120°，

∴∠F₁AO≥60°，

∴tan∠F₁AO=

c

b

≥

3

，

∴

b2

c2

≤

1

3

⇔

b2

c2

=

a2-c2

c2

≤

1

3

，

∴

c2

a2

≥

3

4

，

∴e=

c

a

≥

3

2

，又e＜1．

∴

3

2

≤e＜1．

故选A．

单项选择题

机动车辆保险通常不包括( )。

A．车辆损失保险

B．第三者责任保险

C．附加保险

D．附加盗窃

单项选择题

体内锰的主要排出途径是（）

A.泌尿系统

B.唾液腺

C.汗腺

D.消化道

E.乳腺