问题
解答题
| 已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x-k-1=0． （1）试判断此一元二次方程根的存在情况； （2）若方程有两个实数根x1和x2，且满足
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答案
（1）∵△=（2k-1）2-4（-k-1）=4k2-4k+1+4k+4=4k2+5＞0，
∴此一元二次方程有两个不相等的实数根；
（2）由一元二次方程根与系数的关系可知：x1+x2=1-2k，
x1•x2=-k-1，
∵
+1 x1
=11 x2
∴x1+x2=x1•x2
即1-2k=-k-1
解得k=2．