作准线与x轴交点为M，过B准线的垂线，垂足分别为D、C，过B作BH⊥AD，垂足为H，交x轴于E．

设|AB|=5t，因为|FA|=

3

2

|FB|，则|BF|=2t，|AF|=3t，

因为AB倾斜角为60°，所以∠ABH=30°，则|AH|=

1

2

|AB|=

5

2

t，

|AH|=

3

e

t-

2

e

t=

1

e

t=

5

2

t，

所以e=

2

5

，

故选B．