问题
解答题
已知函数f（x）=sin（x+a）+
（1）求a的值； （2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间． |
答案
（1）由已知得f（x）=f（-x）
即sin（x+a）+
cos（x-a）=sin（-x+a）+3
cos（-x-a）3
所以cosa+
sina=0，于是tana=-3 3 3
又因为0＜a＜π
∴a=5π 6
（2）由（1）可知f（x）=sin（x+
）+5π 6
cos（x-3
）=sinxcos5π 6
+cosxsin5π 6
+5π 6
cosxcos3
+5π 6
sinxsin3
=-cosx5π 6
由此可知，函数f（x）的最大值为1．
单调递增区间为：[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）