问题 填空题
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的两焦点为F1,F2,点P是椭圆内部的一点,则|PF1|+|PF2|的取值范围为______.
答案

∵椭圆

x2
4
+
y2
3
=1的两焦点为F1,F2

点P是椭圆内部的一点,

∴当点P在线段F1F2上时,

[|PF1|+|PF2|]min=|F1F2|=2

4-3
=2,

当点P在椭圆上时,

[|PF1|+|PF2|]max=2

4
=4.

∵点P是椭圆内部的一点,

∴|PF1|+|PF2|的取值范围是[2,4).

故答案为:[2,4)

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