问题
填空题
一个等差数列的前10项的和为100，前100项的和为10，则它的前200项的和为______．
答案
根据 an=a1+（n-1）d，Sn=na1+n（n-1）
可得 d 2
S10=10a1+10×（10-1）
=100，即 a1+9×d 2
=10---------（1）d 2
S100=100a1+100（100-1）
=10，即 10a1+99 d 2
=1--------（2）d 2
由（1），（2）得：a1=
，d=-1099 100
．11 50
S200=200a1+200（200-1）•
=-2180．d 2
故答案为：-2180．
