问题
解答题
已知等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列，求数列{an}的通项公式．
答案
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
则a1+a2+a3+a4=10，即2a1+3d=5 ①
又a2，a3，a7成等比数列，∴a32=a2a7，(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)，
整理得：3a1d+2d2=0 ②
联立①②得：
或a1= 5 2 d=0
．a1=-2 d=3
当a1=
，d=0时，an=5 2
；5 2
当a1=-2，d=3时，an=-2+3（n-1）=3n-5．
∴数列{an}的通项公式为an=
或an=3n-5．5 2