问题
解答题
某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元． ①预计生产成本每件比2004年降低多少万元? ②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)? |
答案
(1)解：设其为一次函数，解析式为
当
时，
； 当
=3时，
6．
解得
，
∴一次函数解析式为
把
时，
代人此函数解析式，
左边≠右边．
∴其不是一次函数．
同理．其也不是二次函数． ………… (3分)
(注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得3分)
设其为反比例函数．解析式为
。
当时，，
可得
解得
∴反比例函数是
。………… (5分)
验证：当=3时，
，符合反比例函数。
同理可验证
4时，，
时，
成立。
可用反比例函数表示其变化规律。………… (6分)
(2)解：①当5万元时，，
。………… (7分)
（万元），
∴生产成本每件比2004年降低0．4万元。………… (8分)
②当
时，
。
∴
………… (9分)
∴
（万元）
∴还约需投入0.63万元． …………… (10分)
略