问题
选择题
椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（ ）
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答案
因为椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，∵∠A1BA2=120°，
所以
=tan(a b
∠A1BA2)=tan60°=1 2
，3
即a2=3b2，又a2-c2=b2，
∴2a2=3c2，
解得e=
=2 3
；6 3
故选A．
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椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（ ）
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因为椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，∵∠A1BA2=120°，
所以
=tan(a b
∠A1BA2)=tan60°=1 2
，3
即a2=3b2，又a2-c2=b2，
∴2a2=3c2，
解得e=
=2 3
；6 3
故选A．