由题意可知|

OC

|=|

OB

|=

1

2

|

BC

|，且a=2，

又|

OC

-

OB

|=2|

BC

-

BA

|，

∴|

BC

|=2|

AC

|．

∴|

OC

|=|

AC

|．

又∵

AC

•

BC

=0，

∴

AC

⊥

BC

．

∴|

OC

|=|

AC

|=

2

．

如图，在Rt△AOC中，求得C（1，-1），代入椭圆方程得

1

4

+

(-1)2

b2

=1⇒b²=

4

3

，

∴c²=a²-b²=4-

4

3

=

8

3

．

∴c=

2 6

3

，2c=

4 6

3

，

故选C．