问题
选择题
对任意正数x，y，不等式
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答案
令m=3x+y，n=x+3y
则x=
，y=3m-n 8 3n-m 8
则
+x 3x+y
=3y x+3y
+3m-n 8 m
=9n-3m 8 n
+3 8
-9 8
（1 8
+n m
）≤3m n 6- 3 4
若
+x 3x+y
≤k恒成立3y x+3y
则k≥6- 3 4
即实数k的取值范围是[
，+∞)6- 3 4
故选B
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