问题
选择题
如果a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，那么a3b-a2b的值为（ ）
A．-6
B．6
C．-9
D．9
答案
∵a是一元二次方程x2-x-3=0的根，
∴a2-a-3=0，即a2-a=3，
∵a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，
∴ab=-3，
∴a3b-a2b=ab（a2-a）=-3×3=-9．
故选C．
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如果a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，那么a3b-a2b的值为（ ）
A．-6
B．6
C．-9
D．9
∵a是一元二次方程x2-x-3=0的根，
∴a2-a-3=0，即a2-a=3，
∵a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，
∴ab=-3，
∴a3b-a2b=ab（a2-a）=-3×3=-9．
故选C．