问题
选择题
函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1-x），则f（x）-g（x）是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既不是奇函数又不是偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
答案
∵f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1-x），
∴f（x）-g（x）的定义域为（-1，1）
记F（x）=f（x）-g（x）=log2
，1+x 1-x
则F（-x）=log2
=log2（1-x 1+x
）-1=-log21+x 1-x
=-F（x）1+x 1-x
故f（x）-g（x）是奇函数．
故选A
