问题 选择题

函数f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1-x),则f(x)-g(x)是(  )

A.奇函数

B.偶函数

C.既不是奇函数又不是偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

答案

∵f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1-x),

∴f(x)-g(x)的定义域为(-1,1)

记F(x)=f(x)-g(x)=log2

1+x
1-x

则F(-x)=log2

1-x
1+x
=log2
1+x
1-x
-1=-log2
1+x
1-x
=-F(x)

故f(x)-g(x)是奇函数.

故选A

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题