问题
选择题
函数f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1-x),则f(x)-g(x)是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数又不是偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
答案
∵f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1-x),
∴f(x)-g(x)的定义域为(-1,1)
记F(x)=f(x)-g(x)=log2
,1+x 1-x
则F(-x)=log2
=log2(1-x 1+x
)-1=-log21+x 1-x
=-F(x)1+x 1-x
故f(x)-g(x)是奇函数.
故选A