问题
填空题
将函数f(x)=
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答案
由题得：f（x）=
cosx-sinx=2cos（x+3
）．π 6
∵函数f(x)=
的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数3 sinx 1 cosx
∴f（x+a）=2cos（x+a+
）为偶函数π 6
∴a+
=kπ，即a=kπ-π 6
，π 6
又a＞0
∴a=
，5π 6
，11π 6
…17π 6
所以a的最小值为：
．5π 6
故答案为
．5π 6