问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2-（8+k）x+8k=0
（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．
答案
（1）∵△=（8+k）2-4×8k
=（k-8）2，
∵（k-8）2，≥0，
∴△≥0，
∴无论k取任何实数，方程总有实数根；
（2）解方程x2-（8+k）x+8k=0得x1=k，x2=8，
①当腰长为5时，则k=5，
∴周长=5+5+8=18；
②当底边为5时，
∴x1=x2，
∴k=8，
∴周长=8+8+5=21．