问题
选择题
已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.则f(x) 在x<0上的解析式为( )
A.f(x)=x2+2x
B.f(x)=-x2+2x
C.f(x)=x2-2x
D.f(x)=-x2-2x
答案
当x<0时,-x>0,
f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,
又f(x)为奇函数,
所以f(x)=-f(-x)=-x2-2x,
故选D.
已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.则f(x) 在x<0上的解析式为( )
A.f(x)=x2+2x
B.f(x)=-x2+2x
C.f(x)=x2-2x
D.f(x)=-x2-2x
当x<0时,-x>0,
f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,
又f(x)为奇函数,
所以f(x)=-f(-x)=-x2-2x,
故选D.