由椭圆的方程

x2

5

+y²=1知，a²=5，b²=1，

∴c²=a²-b²=4，

∴该椭圆左右焦点的坐标分别为F₁，（-2，0），F₂，（2，0），

又P（x₀，y₀）为椭圆上一点，∠F₁PF₂为直角，

∴点P在以O（0，0）为圆心，|F₁F₂|=4为直径的圆上，

∴x02+y02=4，①

又P（x₀，y₀）为椭圆

x2

5

+y²=1上一点，

∴

x02

5

+y02=1，②

联立①②，解得x₀=±

15

2

．

故选：B．