（Ⅰ）∵f′（x）=

2x-x2

ex

，

∴由f′（x）＞0得：0＜x＜2；

由f′（x）＜0得：x＜0或x＞2；

∴f（x）在（-∞，0），（2，+∞）上单调递减，在（0，2）上单调递增；

（Ⅱ）在（0，+∞）上至少存在一点x₀，使得g（x₀）＞h（x₀）成立，即不等式g（x）＞h（x）在（0，+∞）有解，

即：m＞

ex-x2-1

x

（x＞0）有解，

记φ（x）=

ex-x2-1

x

（x＞0），则m＞φ（x）_min，

φ′（x）=

xex-x2-ex+1

x2

=

(x-1)(ex-x-1)

x2

，

令t（x）=e^x-x-1，t′（x）=e^x-1，

∵x＞0，

∴e^x＞1，

∴t′（x）＞0，

∴t（x）＞t（0）=0，

∴φ（x）在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，

∴φ（x）_min=φ（1）=e-2，

∴m的取值范围是（e-2，+∞）．