∵椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，

∴

c

a

=

2

2

；

依题意，△ABF₂的周长l=（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|）+|BF₂|=4a=4

2

，

∴a=

2

；

∴c=1，

∴b²=a²-c²=1，

∴椭圆C的方程为

x2

2

+y²=1．

故答案为：

x2

2

+y²=1．