∵椭圆

x2

36

+

y2

27

=1中，a²=36且b²=27，

∴c=

a2-b2

=3，可得右焦点为F（3，0）．

根据题意，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，

AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|为一个常数，

与直线AB的斜率无关，因此考虑取特殊位置．

当AB的斜率k=0时，AB恰好是椭圆的长轴，AB的垂直平分线为y轴，

此时AB的垂直平分线交x轴于原点，N点与原点0（0，0）重合，

∴|AB|=2a=12，|NF|=c=3，可得|NF|：|AB|=

1

4

．

故答案为：

1

4