问题 选择题
P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点,M.N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是(  )
A.[7,13]B.[10,15]C.[10,13]D.[7,15]
答案

依题意,椭圆

x2
25
+
y2
16
=1的焦点分别是两圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1的圆心,

所以(|PM|+|PN|)max=2×5+3=13,

(|PM|+|PN|)min=2×5-3=7,

则|PM|+|PN|的取值范围是[7,13]

故选A

选择题
问答题