问题 填空题
已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的一点,Q是PF1的中点,若|OQ|=1,则|PF1|=______.
答案

∵椭圆

x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1、F2

P是椭圆上的一点,

∴设|PF1|=x,则|PF2|=8-x,

∵Q是PF1的中点,

∴OQ是△PF1F2的中位线,

∵|OQ|=1,

∴8-x=2,

解得x=6.

即|PF2|=6.

故答案为:6.

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