如图所示，

由椭圆

x2

9

+

y2

4

=1可得a²=9，b²=4，解得b=2．

当PA（PB）与椭圆相切时，

|AP|

|PB|

=1．

当点A，B为椭圆的短轴的端点时，

|AP|

|PB|

=

3-2

3+2

=

1

5

．

由于AP与PB的方向相反，

∴-1≤

AP

PB

≤-

1

5

．

故答案为：[-1，-

1

5

]．