∵椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，

∴由椭圆的定义知：d₁+d₂=2a，

∵焦距为2c，且d₁，2c，d₂成等差数列，

∴d₁+d₂=4c，

∴2a=4c，即a=2c，

∴e=

c

a

=

1

2

．

故选：A．