依题意，作图如下：

∵a=10，b=8，故c=

a2-b2

=6，

即|PF₁|+|PF₂|=2a=20，|F₁F₂|=2c=12，

又∠F₁PF₂=

π

3

，

∴由余弦定理得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF₁|•|PF₂|cos∠F₁PF₂，

|F1F2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF₁|•|PF₂|-2|PF₁|•|PF₂|cos∠F₁PF₂，

即4c²=4a²-3|PF₁|•|PF₂|，

∴|PF₁|•|PF₂|=

256

3

，

∴S△F1PF2=

1

2

|PF₁|•|PF₂|sin∠F₁PF₂=

1

2

×

256

3

×

3

2

=

64 3

3

．