问题
解答题
某林场有荒山3 250亩，每年春季在荒山上植树造林，第一年植树100亩，计划每年比上一年多植树50亩（全部成活）
（1）问需要几年，可将此山全部绿化完？
（2）已知新种树苗每亩的木材量是2立方米，树木每年自然增长率为10%，设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米？（精确到0.1）
答案
需要10年可将此山全部绿化，10年后木材总量约为1.0万立方米.
（1）每年植树的亩数构成一个以a1=100，d=50的等差数列，其和即为荒山的总亩数.
设需要n年可将此山全部绿化，则
Sn=a1n+
(n-1)d=100n+
×50="3" 250.
解此方程，得n=10（年）.
（2）第一年种植的树在第10年后的木材量为2a1（1+0.1）10，第二年种植的树在第10年后的木材量为2a2（1+0.1）9，……，
第10年种植的树在年底的木材量为2a10(1+0.1),
第10年后的木材量依次构成数列{bn}，则其和为
T=b1+b2+…+b10
=200×1.110+300×1.19+…+1 100×1.1
≈1.0（万立方米）.
答 需要10年可将此山全部绿化，10年后木材总量约为1.0万立方米.