问题
问答题
一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道．已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动，加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速，已知摩托车在直道中的最大速度大小不能超过40m/s，离开直道进入弯道时的速度大小为20m/s．求摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为多少．
答案
设摩托车最大速度为vm（不一定是40m/s），加速时间为t1，通过位移为s1；减速时间为t2，减速位移为s2．
选初速度方向为正方向，则加速时加速度a1=4m/s2，减速时加速度a2=-8m/s2
加速时间为 t1=
，加速位移为 s1=vm a1
a11 2 t 21
减速时间为 t2=
，减速的位移为s2=vmt2+v2-vm a2
a21 2 t 22
已知s=s1+s2=218m，代入解得 t1=9s，t2=2s，s1=162m，s2=56m，vm=36m/s
所以摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为t=t1+t2=11s．