问题
填空题
函数f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=______．
答案
因为函数f（x）=（x+a）•（x-4）是偶函数，
所以∀x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以∀x∈R，都有（-x+a）•（-x-4）=（x+a）•（x-4）
即x2+（4-a）x-4a=x2+（a-4）x-4a
所以a=4．
故答案为：4
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
函数f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=______．
因为函数f（x）=（x+a）•（x-4）是偶函数，
所以∀x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以∀x∈R，都有（-x+a）•（-x-4）=（x+a）•（x-4）
即x2+（4-a）x-4a=x2+（a-4）x-4a
所以a=4．
故答案为：4