问题
单项选择题
已知函数y=f（x）对一切x满足方程xf’’（x）+3x[f’（x）]2=1-e-x，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）。
A．x＝x0是f(x)的极小值点
B．x＝x0是f(x)的极大值点
C．(X0，f(x0))是曲线y＝f(x)的拐点
D．x＝x0不是f(x)的极值点，(x0，f(x0))也不是曲线y＝f(x)的拐点
答案
参考答案：A
解析：
x0≠0，f’(X0)＝0，可是x＝x0为函数)y＝f(x)的驻点，代人得x0f"。(X0)＝1-e-x0，即[*]，由极值第二充分条件知x＝x0是f(x)的极小值点，选A。
[点评] 本题通过方程xf"(x)+3x[f’(x)]2＝1-e-x中一阶、二阶导数，考察极值第二充分条件确定极值。