已知函数y=f（x）的定义域为R，满足（x-2）f′（x）＞0，且函数y=f（x

问题选择题

已知函数y=f（x）的定义域为R，满足（x-2）f′（x）＞0，且函数y=f（x+2）为偶函数，a=f（2），b=f（log₂3），c=f（2

），则实数a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞c＞a

D．c＞a＞b

答案

由函数y=f（x+2）为偶函数，得函数y=f（x）的对称轴方程为x=2．

由（x-2）f′（x）＞0，得x＞2时f′（x）＞0，函数y=f（x）在（2，+∞）上为增函数，

所以函数y=f（x）在（-∞，2）上为减函数．

因为2

＞22=4，1＜log₂3＜log₂4=2．

所以f(2

)＞f(log23)＞f(2)，即c＞b＞a．

故选B．