问题
选择题
从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（ ）
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答案
∵从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，
∴tan60°=
=a b
，3
∴a2=3b2=3（a2-c2），即2a2=3c2，
得到
=c2 a2
，2 3
∴e=
=c a
．6 3
故选D
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从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（ ）
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∵从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，
∴tan60°=
=a b
，3
∴a2=3b2=3（a2-c2），即2a2=3c2，
得到
=c2 a2
，2 3
∴e=
=c a
．6 3
故选D
