问题
填空题
在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是_________.
答案
1
由1,x1,x2,4依次成等差数列得
2x1=x2+1,x1+x2=5解得x1=2,x2=3.
又由1，y1,y2,8依次成等比数列，得y12=y2,y1y2=8,解得y1=2,y2=4,
∴P1(2,2),P2(3,4)
∴
=(3,4)
∴
.