A、f(x)=

x3-x2

x-1

，可得其定义域为：{x|x≠1}，定义域不关于原点对称，不是偶函数，故A错误；

B、f（x）=x³，f（-x）=（-x）³=-f（x），是奇函数，故B错误；

C、定义域为R，f（-x）=e^-x≠f（x），是非奇非偶函数，故C错误；

D、f（x）=ln（x²+1）的定义域为R，f（-x）=ln（（-x）²+1）=ln（x²+1）=f（x），故f（x）是偶函数，故D正确；

故选D；