问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）若f（x）为奇函数，求a的值； （2）在（1）的条件下，f（x）的值域． |
答案
（1）若f（x）为奇函数，则有f（-x）=-f（x），
即
=-2-x+a 2-x-1
，即 2x+a 2x-1
=1+a•2x 1-2x
，∴a=1．2x+a 1-2x
（2）在（1）的条件下，f（x）=
，可得 2x=2x+1 2x-1
＞0，f(x)+1 f(x)-1
解得 f（x）＞1，或f（x）＜-1，
故f（x）的值域为（1，+∞）∪（-∞，1）．