（1）∵△≥0，方程有两个实数根，

∴1²-4×1×

1

4

m≥0，解得m≤1，

∴当m≤1时，方程有两个实数根；

（2）∵方程的两个实数根为a、b，

∴b²-b+

1

4

m=0，ab=

1

4

m，

∴y=

1

4

m-2（b²-b）+1

=

1

4

m-2×（-

1

4

m）+1

=

3

4

m+1，

∵m≤1，

∴y≤

3

4

+1，

即y≤

7

4

．