问题 解答题
阅读材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)有两根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
.∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
.综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.利用此知识解决:已知x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:
①x12+x22;                 
②(x1+1)(x2+1).
答案

根据题意得x1+x2=1,x1•x2=1,

①x12+x22=(x1+x22-2x1•x2=12-2×1=-1;                

②(x1+1)(x2+1)=x1•x2+x1+x2+1=1+1+1=3.

选择题
填空题