问题 计算题

一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,经时间t1后听到回声;听到回声再行驶△t时间后,司机第二次鸣笛,又经时间t2后,听到回声.已知声音在空中的传播速度为v0

(1)请根据以上条件推导客车速度的表达式。

(2)若此高速公路的最高限速为vm=120km/h,声音在空中的传播速度为v0=340m/s,测得t1=6,6s,t2=3,4s,△t=12s,请判断此客车是否超速。

答案

(1)

(2)客车没有超速

(1)设客车第一次鸣笛时距离悬崖下的隧道为x1,第二次鸣笛时距离悬崖下的隧道为x2,客车速度为v,则有

由以上各式解得

(2)代入数据可得v=32m/s=115km/h<vm,故客车没有超速

单项选择题
单项选择题