问题 解答题
已知|ab-2|+(b-1)2=0,试求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+3)(b+3)
的值.
答案

根据题意得:

ab-2=0
b-1=0

解得:

a=2
b=1

则原式=

1
3×2
+
1
4×3
+
1
5×4
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
=
1
2
-
1
5
=
3
10

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