问题
填空题
已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则 f（0）=______．
答案
∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，
∴f（x）=f（-x），
即f（x）=ax2+bx+3a+b=a（-x）2-bx+3a+b=ax2-bx+3a+b，
∴b=0，f（x）=ax2+3a，
∵偶函数f（x）定义域为[a-1，2a]，
∴（a-1）+2a=0，解得a=
，1 3
∴f（x）=
x2+1，f（0）=1，1 3
故答案为：1．