问题
选择题
已知F1，F2是椭圆
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答案
如图，当动点P在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，P对两个焦点的张角∠F1PF2渐渐增大，当且仅当P点位于短轴端点P0处时，
张角∠F1PF2达到最大值．由此可得：
∵存在点P为椭圆上一点，使得∠F1PF2=60°，
∴△P0F1F2中，∠F1P0F2≥60°，可得Rt△P0OF2中，∠OP0F2≥30°，
所以P0O≤
OF2，即b≤3
c，其中c=3 a2-b2
∴a2-c2≤3c2，可得a2≤4c2，即
≥c2 a2 1 4
∵椭圆离心率e=
，且a＞c＞0c a
∴
≤e＜11 2
故选C
