问题 选择题

已知F1,F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点,P为椭圆上一点且PF1⊥PF2,则△F1PF2的面积是(  )

A.36

B.12

C.6

D.4

答案

椭圆x2+6y2=36,所以a=6,b=

6
,c=
30

根据椭圆的定义,PF1+PF2=2a=10 ①

∵PF1⊥PF2,由勾股定理得,PF12+PF22=F1F22=4c2=4×(36-6)=120 ②

2-②得2PF1×PF2=144-120=24

∴S△F1PF2=

1
2
×PF1×PF2=
1
2
×12=6

故选C.

单项选择题
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