问题
选择题
已知F1，F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是（ ）
A．36
B．12
C．6
D．4
答案
椭圆x2+6y2=36，所以a=6，b=
，c=6
，30
根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10 ①
∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（36-6）=120 ②
①2-②得2PF1×PF2=144-120=24
∴S△F1PF2=
×PF1×PF2=1 2
×12=61 2
故选C．