问题
选择题
已知F1,F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点,P为椭圆上一点且PF1⊥PF2,则△F1PF2的面积是( )
A.36
B.12
C.6
D.4
答案
椭圆x2+6y2=36,所以a=6,b=
,c=6
,30
根据椭圆的定义,PF1+PF2=2a=10 ①
∵PF1⊥PF2,由勾股定理得,PF12+PF22=F1F22=4c2=4×(36-6)=120 ②
①2-②得2PF1×PF2=144-120=24
∴S△F1PF2=
×PF1×PF2=1 2
×12=61 2
故选C.