（1）y=24-2x；（2）6＜x＜12．

题目分析：根据三角形周长公式可写出y与x的函数关系式；用三角形三边关系表示出x的取值范围．

试题解析：∵等腰三角形的周长为24cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．

∴2x+y=24，

∴y=24-2x；

∵①x-x＜y＜2x，

∴x-x＜24-2x＜2x，

∴x＞6，

∵②x-y＜x＜x+y，

∴x＜12，

∴自变量x的取值范围为：6＜x＜12．