问题 填空题
已知F1,F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的两个焦点,A,B为过F1的直线与椭圆的两个交点,则△AF1F2的周长为______△ABF2周长为______.
答案

∵F1,F2为椭圆

x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点,A,B为过F1的直线与椭圆的两个交点,

∴|AF1|+|AF2|=2a=10,|BF1|+|BF2|=2a=10,又|F1F2|=2c=8,

∴△AF1F2的周长为|AF1|+|AF2|+|F1F2|=10+8=18,

△ABF2周长为:|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20.

故答案为:18;20.

单项选择题 案例分析题
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