可设椭圆的标准方程为：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．

设P（x，y），∵∠OPA=90°，∴点P在以OA为直径的圆上．

该圆为：(x-

a

2

)2+y2=(

a

2

)2，化为x²-ax+y²=0．

联立

x2-ax+y2=0 x2 a2 + y2 b2 =1

化为（b²-a²）x²+a³x-a²b²=0，

则ax=

-a2b2

b2-a2

，解得x=

ab2

c2

，

∵0＜x＜a，∴0＜

ab2

c2

＜a，

化为c²＞b²=a²-c²，

∴e2＞

1

2

，又1＞e＞0．

解得

2

2

＜e＜1．

∴该椭圆的离心率e的范围是(

2

2

，1)．

故选：C．