问题 选择题
椭圆
y2
16
+
x2
4
=1
上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,O为坐标原点,则|ON|等于(  )
A.2B.3C.4D.6
答案

由椭圆

y2
16
+
x2
4
=1,可得a2=16,∴a=4.

如图所示.设椭圆的下焦点为F2

连接MF2,由椭圆的定义可得|MF1|+|MF2|=2a=8.

∵|MF1|=2,∴|MF2|=6.

∵OS是线段F1F2的中点,N是线段MF1的中点,

|ON|=

1
2
|MF2|=3.

故选B.

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